| Clasificacion de la estadistica |
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| Miércoles, 16 de Junio de 2010 21:59 | |
Clasificacion de la estadistica
La enciclopedia Británica define la estadística como la ciencia encargada de recolectar, analizar, presentar e interpretar datos La estadística pasa a ser una ciencia básica cuyo objetivo principal es el procesamiento y análisis de grandes volúmenes de datos, resumiéndolos en tablas, gráficos e indicadores (estadísticos), que permiten la fácil compresión de las características concernientes al fenómeno estudiado. Estadística: El famoso diccionario Ingles Word Reference define la estadística como un área de la matemática aplicada orientada a la recolección e interpretación de datos cuantitativos y al uso de la teoría de la probabilidad para calcular los parámetros de una población. Estadístico: Cualquier característica medible calculada sobre una muestra o población. Los datos pueden provenir de una población o muestra. Esto datos deben ser cuantitativos, para así poder aplicar sobre ellos, operaciones aritméticas. Muestra: Es un subconjunto de una población. Una muestra es representativa cuando los elementos son seleccionados de tal forma que pongan de manifiesto las características de una población. Su característica más importante es la representatividad. La selección de los elementos que conforman una muestra pueden ser realizados de forma probabilística o aleatoria (al azar), o no probabilística. 1.2.1 Clasificación de la estadística La estadística se puede clasificar en dos grandes ramas: * Estadística descriptiva o deductiva. * Estadística inferencial o inductiva. La primera se emplea simplemente para resumir de forma numérica o gráfica un conjunto de datos. Se restringe a describir los datos que se analizan. Si aplicamos las herramientas ofrecidas por la estadística descriptiva a una muestra, solo nos limitaremos a describir los datos encontrados en dicha muestra, no se podrá generalizar la información hacia la población. La estadística inferencial permite realizar conclusiones o inferencias, basándose en los datos simplificados y analizados de una muestra hacia la población o universo. Por ejemplo, a partir de una muestra representativa tomada a los habitantes de una ciudad, se podrá inferir la votación de todos los ciudadanos que cumplan los requisitos con un error de aproximación. Elementos. Población. Caracteres Establecemos a continuación algunas definiciones de conceptos básicos y fundamentales básicas como son: elemento, población, muestra, carácteres, variables, etc., a las cuales haremos referencia continuamente a lo largo del texto Individuos o elementos: personas u objetos que contienen cierta información que se desea estudiar. Población: conjunto de individuos o elementos que cumplen ciertas propiedades comunes. Muestra: subconjunto representativo de una población. Parámetro: función definida sobre los valores numéricos de características medibles de una población. Estadístico: función definida sobre los valores numéricos de una muestra. En relación al tamaño de la población, ésta puede ser: * Finita, como es el caso del número de personas que llegan al servicio de urgencia de un hospital en un día; * Infinita, si por ejemplo estudiamos el mecanismo aleatorio que describe la secuencia de caras y cruces obtenida en el lanzamiento repetido de una moneda al aire. 1.5.0.1 Ejemplo Consideremos la población formada por todos los estudiantes de la Universidad de Málaga (finita). La altura media de todos los estudiantes es el parámetro $\mu $. El conjunto formado por los alumnos de la Facultad de Medicina es una muestra de dicha población y la altura media de esta muestra, $\overline {x}$, es un estadístico. Clasificación: Las variables pueden ser clasificadas como cuantitativas (intervalares) o cualitativas (categóricas), dependiendo si los valores presentados tienen o no un orden de magnitud natural (cuantitativas), o simplemente un atributo no sometido a cuantificación (cualitativa). Una variable es medida utilizando una escala de medición. La elección de la(s) escala(s) de medición a utilizar depende, en primer lugar, del tipo de variable en estudio, y, además, del manejo estadístico a la que se someterá la información. En términos prácticos, existe una correspondencia directa entre el concepto de variable y escala de medición. Un atributo corresponde a un valor específico e una variable, como ser el caso de la variable sexo, la que posee dos atributos: varón o mujer. En variables que exploran el grado de acuerdo o desacuerdo frente a una afirmación los atributos podrían ser: 1 = muy en desacuerdo 2 = en desacuerdo 3 = indiferente 4 = de acuerdo 5 = muy de acuerdo Dependiendo de los valores que puede tener una variable cualitativa, ésta puede a su vez ser dicotómicas (cuando sólo pueden adoptar un sólo valor sin jerarquía entre sí; hombre - mujer, positivo-negativo, presente-ausente), o bien, poli o multicotómicas, si existe la posibilidad de que adopten múltiples valores (edad, talla, nivel socioeconómico, grupos sanguíneos, calificación previsional de usuarios). 1. Las variables cualitativas pueden agruparse en variables nominales u ordinales. Hablaremos de variable nominal cuando los datos correspondan a una variable cualitativa que se agrupa sin ninguna jerarquía entre sí, como por ejemplo: nombres de personas, de establecimientos, raza, grupos sanguíneos, estado civil. Estas variables no tienen ningún orden inherente a ellas ni un orden de jerarquía. Si las categorías o valores que adopte una variable cualitativa poseen un orden, secuencia o progresión natural esperable, hablaremos de variable ordinal, como por ejemplo: grados de desnutrición, respuesta a un tratamiento, nivel socioeconómico, intensidad de consumo de alcohol, días de la semana, meses del año, escalas de Killip o Apgar. A pesar de este orden jerárquico no es posible obtener valoración numérica lógica entre dos valores. 2. Las variables de tipo cuantitativo pueden a su vez ser clasificadas como continuas o discretas. Las escalas cuantitativas son reconocidas también como escalas intervalares o numéricas. Si entre dos valores determinados existen infinitas posibilidades de valores, hablaremos de una variable de tipo continuo. Ejemplos de este tipo de variables son: el peso, la talla, la presión arterial o el nivel de colesterol sérico. En la práctica, salvo contadas excepciones no se dispone de métodos de medición sofisticados como para poder medir exactamente los valores, por ejemplo, de talla. En estricto rigor, la probabilidad que dos individuos tengan exactamente la misma talla o edad es muy baja. Si la variable a medir sólo puede adoptar un sólo valor numérico, entero, con valores intermedios que carecen de sentido, hablaremos de variable cuantitativa de tipo discreto. Son ejemplos de ellas: el número de hijos, de unidades vecinales del sector, número de exámenes de laboratorio o de pacientes atendidos. Tanto las variables discretas como las continuas pueden agruparse construyendo intervalos, entre cuyos valores extremos se ubicarán las diferentes observaciones registradas. Sin embargo, estrictamente hablando, sólo las variables continuas pueden ser objeto de categorización mediante intervalos. Clasificación de variables Cuantitativas (intervalares) Continuas Ej. Presión arterial, peso, edad, talla, IMC
Discretas Ej.Número de hijos, episodios de infección urinaria Categóricas (cualitativas) Ordinales Ej.Etapificación tumores, Apgar, Killip Nominales -Dicotómicas: Ej. vivo/muerto, sexo -Policotómicas : Ej. Grupo sanguíneo, raza Web Gabriel Rada. Revisado 2007 Tomás Merino •Medir y clasificar • Variables, escalas •Error, sesgo •Los sesgos más frecuentes •Variables clásicas en EPI •Indicadores en salud •Clasificación de indicadores •Atributos de un buen indicador •Ajuste de tasas •Ajuste directo •Ajuste indirecto •Medidas de frecuencia en EPI OTROS TEMAS •Introductorios •Instrumentales introductorios •Paradigmas epidemiológicos •Indicadores de riesgo EPI •Investigación y EPI •Epidemiología descriptiva •Epidemiología analítica •Estudios experimentales Este tema es de nivel BASICO Temas->>Instrumentales introductorios Variables, escalas TEMA INSTRUMENTALES INTRODUCTORIOS Tipos de variables utilizadas en Epidemiología: Clasificación: Las variables pueden ser clasificadas como cuantitativas (intervalares) o cualitativas (categóricas), dependiendo si los valores presentados tienen o no un orden de magnitud natural (cuantitativas), o simplemente un atributo no sometido a cuantificación (cualitativa). Una variable es medida utilizando una escala de medición. La elección de la(s) escala(s) de medición a utilizar depende, en primer lugar, del tipo de variable en estudio, y, además, del manejo estadístico a la que se someterá la información. En términos prácticos, existe una correspondencia directa entre el concepto de variable y escala de medición. Un atributo corresponde a un valor específico e una variable, como ser el caso de la variable sexo, la que posee dos atributos: varón o mujer. En variables que exploran el grado de acuerdo o desacuerdo frente a una afirmación los atributos podrían ser: 1 = muy en desacuerdo 2 = en desacuerdo 3 = indiferente 4 = de acuerdo 5 = muy de acuerdo Dependiendo de los valores que puede tener una variable cualitativa, ésta puede a su vez ser dicotómicas (cuando sólo pueden adoptar un sólo valor sin jerarquía entre sí; hombre - mujer, positivo-negativo, presente-ausente), o bien, poli o multicotómicas ,si existe la posibilidad de que adopten múltiples valores (edad, talla, nivel socioeconómico, grupos sanguíneos, calificación previsional de usuarios). 1. Las variables cualitativas pueden agruparse en variables nominales u ordinales. Hablaremos de variable nominal cuando los datos correspondan a una variable cualitativa que se agrupa sin ninguna jerarquía entre sí, como por ejemplo: nombres de personas, de establecimientos, raza, grupos sanguíneos, estado civil. Estas variables no tienen ningún orden inherente a ellas ni un orden de jerarquía. Si las categorías o valores que adopte una variable cualitativa poseen un orden, secuencia o progresión natural esperable, hablaremos de variable ordinal, como por ejemplo: grados de desnutrición, respuesta a un tratamiento, nivel socioeconómico, intensidad de consumo de alcohol, días de la semana, meses del año, escalas de Killip o Apgar. A pesar de este orden jerárquico no es posible obtener valoración numérica lógica entre dos valores. 2. Las variables de tipo cuantitativo pueden a su vez ser clasificadas como continuas o discretas. Las escalas cuantitativas son reconocidas también como escalas intervalares o numéricas. Si entre dos valores determinados existen infinitas posibilidades de valores, hablaremos de una variable de tipo continuo. Ejemplos de este tipo de variables son: el peso, la talla, la presión arterial o el nivel de colesterol sérico. En la práctica, salvo contadas excepciones no se dispone de métodos de medición sofisticados como para poder medir exactamente los valores, por ejemplo, de talla. En estricto rigor, la probabilidad que dos individuos tengan exactamente la misma talla o edad es muy baja. Si la variable a medir sólo puede adoptar un sólo valor numérico, entero, con valores intermedios que carecen de sentido, hablaremos de variable cuantitativa de tipo discreto. Son ejemplos de ellas: el número de hijos, de unidades vecinales del sector, número de exámenes de laboratorio o de pacientes atendidos. Tanto las variables discretas como las continuas pueden agruparse construyendo intervalos, entre cuyos valores extremos se ubicarán las diferentes observaciones registradas. Sin embargo, estrictamente hablando, sólo las variables continuas pueden ser objeto de categorización mediante intervalos. Clasificación de variables Cuantitativas (intervalares) Continuas Ej. Presión arterial, peso, edad, talla, IMC Discretas Ej. Número de hijos, episodios de infección urinaria Categóricas (cualitativas) Ordinales Ej. Etapificación tumores, Apgar, Killip Nominales -Dicotómicas: Ej. vivo/muerto, sexo -Policotómicas: Ej. Grupo sanguíneo, raza Web Gabriel Rada. Revisado 2007 Tomás Merino •Medir y clasificar • Variables, escalas •Error, sesgo •Los sesgos más frecuentes •Variables clásicas en EPI •Indicadores en salud •Clasificación de indicadores •Atributos de un buen indicador •Ajuste de tasas •Ajuste directo •Ajuste indirecto •Medidas de frecuencia en EPI OTROS TEMAS •Introductorios •Instrumentales introductorios •Paradigmas epidemiológicos •Indicadores de riesgo EPI •Investigación y EPI •Epidemiología descriptiva •Epidemiología analítica •Estudios experimentales Conceptos de Población y Muestra Población: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen ciertas propiedades y entre los cuales se desea estudiar un determinado fenómeno (pueden ser hogares, número de tornillos producidos por una fábrica en un año, lanzamientos de una moneda, etc.). Llamamos población estadística o universo al conjunto de referencia sobre el cual van a recaer las observaciones. Muestra: es el subconjunto de la población que es estudiado y a partir de la cual se sacan conclusiones sobre las características de la población. La muestra debe ser representativa, en el sentido de que las conclusiones obtenidas deben servir para el total de la población. Las muestras pueden ser probabilísticas o no probabilísticas. Una muestra probabilística se elige mediante reglas matemáticas, por lo que la probabilidad de selección de cada unidad es conocida de antemano. Por el contrario, una muestra no probabilística no ser rige por las reglas matemáticas de la probabilidad. De ahí que, mientras en las muestras probabilísticas es posible calcular el tamaño del error muestral, no es factible hacerlo en el caso de las muestras no probabilísticas. Ejemplos de éstas últimas son la muestra accesible (que está conformada por personas de fácil acceso para el investigador como ser colegas o alumnos de su clase.) y la muestra voluntaria (donde los sujetos de la muestra no han sido seleccionados matemáticamente) La modalidad más elemental de muestra probabilística es la muestra aleatoria simple, en la que todos los componentes o unidades de la población tienen la misma oportunidad de ser seleccionados. Otro procedimiento similar de muestreo aleatorio es el llamado muestreo aleatorio sistemático en el cual se escoge uno de cada x componentes del listado de la población. El investigador selecciona al azar un punto de partida y un intervalo muestral. Así si el punto de partida fuera el 11 y el intervalo el 6 se elegirían el 11, 16, 21,16 hasta completar la lista. Siempre que se desee adecuar la representación de diferentes subconjuntos hay que recurrir a una muestra estratificada. Las características de las submuestras (estratos o segmentos) pueden contemplar casi cualquier tipo de variables: edad, sexo, religión, niel de ingresos, etc. Los estratos pueden así definirse mediante un número prácticamente ilimitado de características. Puede ser un muestreo estratificado proporcional o no proporcional. Individuo: cada uno de los elementos de la muestra o de la población (personas, tornillos, hospitales, comercios) y sobre los que recaerá la observación. Variable: cada uno de los rasgos o característica de los elementos de una población y que varían de un individuo a otro (salario, color de ojos, sexo, número de hijos). Las variables pueden corresponder a cuatro niveles de medición: 1) Nominal: hace referencia a datos que sólo pueden clasificarse en categorías; existen sólo conteos; no existe orden particular para los grupos. Ejemplo: color de ojos. 2) Ordinal: corresponde a aquellos datos que se pueden agrupar en categorías y "ordenarlas" según algún tipo de gradación. Ejemplo; nivel de dolor, nivel de preferencia. 3) de Intervalo: incluye todas las características de la escala ordinal, pero además la distancia entre valores es constante pues los valores que toma este tipo de variables corresponde al orden de los números naturales. Ejemplo: número de hijos, 4) de Razón: tiene las características de la escala de intervalo, pero se agrega un punto cero absoluto tal que significa ausencia del atributo y la razón o cociente de dos números es significativo pudiéndose aplicarles todo tipo de instrumental matemático. Ejemplo: ingreso familiar. Tipos de Variables Las variables pueden ser cualitativas o cuantitativas. Generalmente se utiliza el término "modalidad" cuando hablamos de caracteres cualitativos y el término "valor" cuando estudiamos caracteres cuantitativos. Una variable no es sino el conjunto de las distintas modalidades o valores que toma un carácter. Variables cualitativas (o categóricas): aquellas que no aparecen en forma numérica, sino como categorías o atributos (sexo, profesión, color de ojos). Las variables cualitativas sólo pueden ser nominales u ordinales. Variables cuantitativas: las que pueden expresarse numéricamente (temperatura, salario, número de goles en un partido). Se pueden cuantificar los resultados experimentales por medio de instrumentos adoptando unidades de medida para valorar los diferentes resultados. Variables cuantitativas según el tipo de valores que pueda tomar pueden ser discretas o continuas. Variables discretas: son el resultado de contar y sólo toman valores enteros (número de hijos); Variables continúas: son el resultado de medir, y pueden contener decimales (temperatura, peso, altura). Se pueden subdividir a voluntad. Pueden tomar, entonces, cualquier valor de un determinado intervalo. El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes. "Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996). "Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974). Ejemplo: Los miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes. El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números positivos. Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de estudiante del Núcleo San Carlos de la Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez. Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación de todos los elementos se dificulte en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesarios para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística. Es a menudo imposible o poco práctico observar la totalidad de los individuos, sobre todos si estos son muchos. En lugar de examinar el grupo entero llamado población o universo, se examina una pequeña parte del grupo llamada muestra.
Autor: Víctor Hernández monografias.com
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